LA TORRE DI HANOI
Nel 1883 il matematico francese Edouard Lucas (1842-1891), studio-so di teoria dei numeri che divenne famoso per “l’analisi sulla succes-sione di Fibonacci”(1) e ideatore di innumerevoli giochi e rompicapi, inventò il gioco La Torre di Hanoi.
Per attirare maggiormente l’atten-zione su questo gioco inventò l’antica leggenda indiana della Torre di Hanoi.
La leggenda narra che nel tempio di Brahma a Benares(2), sotto una cupola che rappresenta il centro del mondo, è posizionato un piatto di ottone sul quale, a loro volta, sono posti 64 dischi d'oro infilati su di un
ago.
Nel 1883 il matematico francese Edouard Lucas (1842-1891), studio-so di teoria dei numeri che divenne famoso per “l’analisi sulla succes-sione di Fibonacci”(1) e ideatore di innumerevoli giochi e rompicapi, inventò il gioco La Torre di Hanoi.
Per attirare maggiormente l’atten-zione su questo gioco inventò l’antica leggenda indiana della Torre di Hanoi.
La leggenda narra che nel tempio di Brahma a Benares(2), sotto una cupola che rappresenta il centro del mondo, è posizionato un piatto di ottone sul quale, a loro volta, sono posti 64 dischi d'oro infilati su di un
ago.
Edouard Lucas
I monaci spostano uno alla volta i dischi su di un'altro ago seguendo la regola che un disco grande non può mai essere posto su di un disco più piccolo.
Quando tutti i dischi saranno stati spostati, ricostituendo la torre su di un altro ago, allora arriverà la fine del mondo.
Spesso, su internet tale leggenda viene considerata erroneamente vera, togliendo, così, i meriti al matematico Edouard Lucas.
Io l’ho riportata solo per semplice curiosità.
Il gioco per computer è costituito da tre aste, in una delle quali sono infilati, in ordine di grandezza (in basso il più grande e in alto il più piccolo) alcuni dischi di varie dimensioni.
Le uniche due regole del gioco sono:
Quando tutti i dischi saranno stati spostati, ricostituendo la torre su di un altro ago, allora arriverà la fine del mondo.
Spesso, su internet tale leggenda viene considerata erroneamente vera, togliendo, così, i meriti al matematico Edouard Lucas.
Io l’ho riportata solo per semplice curiosità.
Il gioco per computer è costituito da tre aste, in una delle quali sono infilati, in ordine di grandezza (in basso il più grande e in alto il più piccolo) alcuni dischi di varie dimensioni.
Le uniche due regole del gioco sono:
1) spostare solo il disco posizionato sulla sommità di una torre
2) un disco più grande non può mai essere posto sopra di un
disco più piccolo
2) un disco più grande non può mai essere posto sopra di un
disco più piccolo
Il gioco termina quando si riesce a posizionare (spostandoli) tutti i dischi su un'altra asta in modo tale che risultino sempre disposti nello stesso ordine.
Matematicamente si ha che: se i dischi sono n allora il numero minimo di mosse per completare il gioco è dato da 2n - 1.
Teoricamente il gioco potrebbe essere fatto con un numero infinito di dischi, ma bisognerebbe avere molto tempo libero in quanto se ad esempio, per spostare "solo" 32 dischi occorrono 2n - 1 mosse, cioè 9.223.372.036.854.775.807 mosse e immaginando di eseguire una mossa al secondo… lascio a voi il calcolo degli anni necessari per completare questa super partita.
Matematicamente si ha che: se i dischi sono n allora il numero minimo di mosse per completare il gioco è dato da 2n - 1.
Teoricamente il gioco potrebbe essere fatto con un numero infinito di dischi, ma bisognerebbe avere molto tempo libero in quanto se ad esempio, per spostare "solo" 32 dischi occorrono 2n - 1 mosse, cioè 9.223.372.036.854.775.807 mosse e immaginando di eseguire una mossa al secondo… lascio a voi il calcolo degli anni necessari per completare questa super partita.
1) La successione o sequenza numerica prende il nome dal matematico pisano del XIII secolo Leonardo Fibonacci.
2) Benares, oggi denominata Varanasi, capitale culturale dell’India, è considerata la città santa degli induisti; è situata sulle rive del Gange ed ha la caratteristica di essere la città vivente più antica del mondo con i suoi 3000 anni di storia.
2) Benares, oggi denominata Varanasi, capitale culturale dell’India, è considerata la città santa degli induisti; è situata sulle rive del Gange ed ha la caratteristica di essere la città vivente più antica del mondo con i suoi 3000 anni di storia.